Minhas Criações Origami Complexo

Besouro Rinoceronte Europeu, opus 26

Besouro Rinoceronte Europeu (Oryctes nasicornis) criado e dobrado por mim.

Visão frontal evidenciando o chifre a “cabeça”.

Visão aérea.

O Besouro Rinoceronte Europeu visto por baixo, evidenciando as seis patas alinhadas.

Dobrado com papel de seda duplo.

Para a criação deste modelo eu usei a técnica ‘hexpleating’, onde todos os ângulos do CP são múltiplos de 15°. Foi meu primeiro modelo usando exclusivamente essa técnica e também minha primeira tentativa – com sucesso – de criar um inseto.

CP do Besouro Rinoceronte Europeu. Praticamente todos os ângulos são múltiplos de 15°.

No início da elaboração deste modelo, eu idealizei o ângulo central do papel dividido em 3 ângulos iguais (120°). A partir daí eu continuaria a dividí-lo em 6 e depois 12 ângulos e estas seriam as referências principais deste modelo.

Para conseguir essa divisão ideal, eu segui o seguinte raciocínio, exemplificado na figura abaixo.

Dividindo o ângulo central em 3 ângulos iguais. Clique para ampliar.

A figura acima representa um quadrado dentro de um plano cartesiano cujos cantos são os pontos (0,0), (1,0), (1,1) e (0,1), todos localizados no quadrante ++. O ângulo central, ao redor do ponto A, foi trissectado.

Das relações entre as retas, comprimentos e ângulos expostas na figura acima, as mais importantes encontram-se no triângulo retângulo formado pelos pontos ABC. De fato, a informação que precisa ser extraída dessa figura geométrica são as coordenadas do ponto B, que serão necessárias mais tarde. É possível deduzir que o ângulo α perfaz 1/6 do ângulo central, sendo 60°, e já que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre resultam em 180°, então β só pode ser 30°.

Dessa forma, sabendo-se que, num triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente, conclui-se que tg β = c/b, sendo β = 30° e “b” sendo 0.5 (a metade do lado do quadrado), ou seja, tg 30° = c/0.5. Sabe-se, por definição, que a tangente de 30° sempre resultará em 0.5774 (arredondado), então 0.5774 = c/0.5 e por fim temos o valor do comprimento c = 0.2887.

Como exposto, o ponto B equivale a (1,d). Esse comprimento “d” pode ser deduzido extraindo-se do comprimento do lado (1), a metade do lado do quadrado (0.5) e o comprimento c, isto é, d = 1-0.5-c. Temos então d = 0.2113.

De posse das coordenadas do ponto B(1,0.2113), vamos introduzi-las no ReferenceFinder. Os resultados possíveis são variados. Seria ainda possível procurar diretamente pela linha (0.5,0,5);(1,0.2113). Contudo, escolhi o método com o menor erro, conforme a figura abaixo.

Usei um método encontrado com o ReferenceFinder e com mais alguns passos encontrei o ponto E, simétrico a B.

Muitos outros métodos são possíveis, com maior ou menor aproximação, com mais ou menos passos.

Um Oryctes nasicornis real, do commons.

O Besouro Rinoceronte Europeu (Oryctes nasicornis) é um besouro voador que tem em média 6cm de comprimento e é encontrado na Europa, no norte da Ásia e no norte da África. Pertence à família dos escaravelhos (Scarabaeidae) e mais especificamente à subfamília dos besouros rinocerontes (Dynastinae). Há cerca de 300 espécies de besouros rinocerontes pertencentes a esta subfamília.

O besouro Dim, do filme Vida de Inseto, é um Besouro Rinoceronte Europeu.

O besouro Dim carregando sua trupe no filme “Vida de Inseto”.

Para aqueles que tiverem interesse em tentar dobrá-lo a partir do CP, elaborei uma pequena sequência de dobras para encontrar as referências principais, uma versão do CP com dobras vale e dobras montanha e um exemplo de como fica a base colapsada. Clique aqui para visualizar os diagramas.

Ainda é preciso ajustar algumas coisas, como os élitros que ficaram muito achatados – vendo o inseto verdadeiro dá para perceber que a porção do corpo onde ficam os élitros tem muito mais volume. Quem sabe em uma versão 1.1…

Diego
Fascinando por origami, um dia ainda vai publicar um livro com seus modelos. Outros hobbies incluem fotografia, desenho e coisas 3D. Curioso. Geek. Cinéfilo. Pokemon connoisseur.

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